可以通过这个推出为直角三角形么?如果在1个三角形中,已知一个角的度数为60度,它的一个邻边是另一条邻边的二分之一,可以推出这个三角形是直叫三角形吗?.知道的一个角为60度,还有它的邻

Question

可以通过这个推出为直角三角形么?
如果在1个三角形中,已知一个角的度数为60度,它的一个邻边是另一条邻边的二分之一,可以推出这个三角形是直叫三角形吗?.
知道的一个角为60度,还有它的邻边之比是1/2,这样也可以推出来么>

Answer 1

可以,这就是一个直角三角形.
哥哥帮你推导一下哈（不好作图,只有口述了,希望你能够明白）：
假设三角形ABC,角A为60度,AB（短的邻边）是AC（长的邻边）的一半哈.
以A为圆心,以AB为半径作圆,与AC相交于D,很明显,AB=AD=CD.而我们知道A是60度,所以三角形ADB是等边三角形,推出角ADB=60度,BD=AD=AB=CD.而ADB是角DBC和角DCB之和,且三角形BDC是等腰的（上面我们已经推出了BD=CD）所以角DBC=DCB=30度.
这样,很明显角ABC就是90度了啊.
你按照我的思路做个图,仔细看看就明白了.
其实又很多方法,余弦定理是最简单的.但是怕你不熟悉,而且符号不容易表示.