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在数学课上,老师提出如下问题:如图1,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.小明的折叠方法如下:如图2,(1)AC边
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在数学课上,老师提出如下问题:
如图1,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.
小明的折叠方法如下:
如图2,(1)AC边向BC边折叠,使AC边落在BC边上,得到折痕交AB于D; (2)C点向AB边折叠,使C点与D点重合,得到折痕交BC边于E,交AC边于F.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:小明这样折叠的依据是___.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_5d7490a349e7244d9bbc69299f070f22.jpg)
如图1,将锐角三角形纸片ABC(BC>AC)经过两次折叠,得到边AB,BC,CA上的点D,E,F.使得四边形DECF恰好为菱形.
小明的折叠方法如下:
如图2,(1)AC边向BC边折叠,使AC边落在BC边上,得到折痕交AB于D; (2)C点向AB边折叠,使C点与D点重合,得到折痕交BC边于E,交AC边于F.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:小明这样折叠的依据是___.
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▼优质解答
答案和解析
如图,连接DF、DE.
根据折叠的性质知,CD⊥EF,且OD=OC,OE=OF.
则四边形DECF恰为菱形.
故答案是:CD和EF是四边形DECF对角线,而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).
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根据折叠的性质知,CD⊥EF,且OD=OC,OE=OF.
则四边形DECF恰为菱形.
故答案是:CD和EF是四边形DECF对角线,而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).
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