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图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图2中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为何?(
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图1的长方形ABCD中,E点在AD上,且BE=2AE.今分别以BE、CE为折线,将A、D向BC的方向折过去,图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图.若图2中,∠AED=15°,则∠BCE的度数为何?( )
A. 30
B. 32.5
C. 35
D. 37.5
A. 30
B. 32.5
C. 35
D. 37.5
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:∵BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,
∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90° 的三角形,
∴∠1=∠AEB=60°,
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°,
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°,
∴∠2=
∠DED′=37.5°,
∵A′D′∥BC,
∴∠BCE=∠2=37.5°.
故选D.
∴△ABE、△A′BE皆为30°、60°、90° 的三角形,
∴∠1=∠AEB=60°,
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°,
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=15°+60°=75°,
∴∠2=
1 |
2 |
∵A′D′∥BC,
∴∠BCE=∠2=37.5°.
故选D.
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