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三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别是E,F,BG垂直AC与点G.证：PE+PF=CG
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三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,垂足分别是E,F,BG垂直AC与点G.证：PE+PF=CG
▼优质解答
答案和解析
应该是:CG垂直于AB于G?
可以用面积法做
连接AP,S△APB=AB*PE/2,S△APC=AC*PF/2,S△ABC=AB*CG/2
因为AB=AC,所以S△ABC=S△APB+△APC=AB*PC/2+AC*PF/2=AB*(PE+PF)/2=AB*CG/2
所以PE+PF=CG
可以用面积法做
连接AP,S△APB=AB*PE/2,S△APC=AC*PF/2,S△ABC=AB*CG/2
因为AB=AC,所以S△ABC=S△APB+△APC=AB*PC/2+AC*PF/2=AB*(PE+PF)/2=AB*CG/2
所以PE+PF=CG
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