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如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(-1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,-2),小强得到以下结论:①0<a<2;②-1<b<0;③c=-1;④当|a|=|b|时x2>
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如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,其图象与x轴交于点A(-1,0)与点C(x2,0),且与y轴交于点B(0,-2),小强得到以下结论:①0<a<2;②-1<b<0;③c=-1;④当|a|=|b|时x2>
-1;以上结论中正确结论的序号为___.
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▼优质解答
答案和解析
∵抛物线与y轴交于点B(0,-2),
∴c=-2,故③错误;
∵抛物线图象与x轴交于点A(-1,0),
∴a-b-2=0,无法得到0∵|a|=|b|,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,
∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y=
,
∴x2=2>
-1,故④正确.
故答案为:④.
∴c=-2,故③错误;
∵抛物线图象与x轴交于点A(-1,0),
∴a-b-2=0,无法得到0∵|a|=|b|,二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧,
∴二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为y=
1 |
2 |
∴x2=2>
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故答案为:④.
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