等边三角形是多少心（重心?外心?垂心?内心?)合一啊,我搞不懂啊,还有等腰三角形是不是也是这样呢?等边三角形好象是五心合一,但还有一心是什么呢?那个直角三角形什么时侯斜边的高等于斜

Question

等边三角形是多少心（重心?外心?垂心?内心?)合一啊,我搞不懂啊,还有等腰三角形是不是也是这样呢?等边三角形好象是五心合一,但还有一心是什么呢?那个直角三角形什么时侯斜边的高等于斜边的一半?是不是条件满足等腰直角三角形才是呢?希望大家赐教.

Answer 1

内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等.
外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等.
重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似.
旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.
等边三角形是四心（重心、外心、垂心、内心)重合,旁心在三角形外.
等腰三角形就不一定啦,
只要等腰直角三角形斜边的高等于斜边的一半,
一般直角三角形是斜边上的中线等于斜边的一半