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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则这个三角形的最小外角为．
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在△ABC中，已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，则这个三角形的最小外角为______．
▼优质解答
答案和解析
△ABC中，∵已知sin A：sin B：sin C=3：5：7，故由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，且C为最大内角．
设三边长分别为3k、5k、7k，由于cosC=
=-
，∴C=120°，故角C的外角为60°，
即 这个三角形的最小外角为60°，
故答案为：60°．
设三边长分别为3k、5k、7k，由于cosC=
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
即 这个三角形的最小外角为60°，
故答案为：60°．
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