为什么复数乘法不同于向量乘法复数可以由复平面向量表示,但2个虚部≠0的不共轭复数乘积的虚部依然≠0,而向量内乘的结果却是纯实数.求不要只是简单的说概念不一样,不用写出证明过程,

Question

为什么复数乘法不同于向量乘法
复数可以由复平面向量表示,但2个虚部≠0的不共轭复数乘积的虚部依然≠0,而向量内乘的结果却是纯实数.
求不要只是简单的说概念不一样,不用写出证明过程,给出思路就可以
P.S.:本人刚高一,只是有一些兴趣,还请尽量讲得易懂一些,如果实在涉及一些超前知识还请说明一下这是什么领域内的东西

Answer 1

首先,两者的运算法则是不同的,复数的运算除了虚数单位i需要满足特殊的规则外,其他和实数的乘法是无异的,但向量的内积是有具体定义的,且向量内积等于对应坐标乘积和,这也是建立在标准正交基的基础上的,二者本身就不是一回事.