一道关于双曲线的数学题中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴长是6,虚轴长是8,（1）求双曲线的方程（2）设P是双曲线上任一点,证明P到渐进线的距离之积是常数.

Question

一道关于双曲线的数学题
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的实轴长是6,虚轴长是8,
（1）求双曲线的方程
（2）设P是双曲线上任一点,证明P到渐进线的距离之积是常数.

Answer 1

由题 a=6 b=8 所以c=10
方程 x^2/36-y^2/64=1
设p(m,n) 渐近线y=正负b/a乘x
4x加减3y=0 根据点到直线公式
(4n+3m)/5 * (4n-3m)/5
=(16n^2-9m^2)/25
P在双曲线上 得出9m^2=16m^2-64*9
一减自变量就没了
得常数64*9/25=576/25
数要是算错了 你就算一下 反正思路是对的
点到直线公式要是不知道 你就去别的地方搜一下
哪儿都有那公式 书上好像也有 再说你应该知道哈.!