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设数列的首项，前项和满足关系式：（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列是公比为，作数列，使，求和：；（3）若，设，，求使恒成立的实数k的范围.
题目详情
| 设数列  的首项 ，前 项和 满足关系式：  （1）求证：数列 是等比数列；（2）设数列 是公比为 ，作数列 ，使  ，求和：  ；（3）若  ，设 ， ，求使   恒成立的实数k的范围. |
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答案和解析
| 设数列  的首项 ，前 项和 满足关系式：  （1）求证：数列 是等比数列；（2）设数列 是公比为 ，作数列 ，使  ，求和：  ；（3）若  ，设 ， ，求使  恒成立的实数k的范围. |
| （1）见解析； （2） = =  = （3）  ． |
| 本试题主要是考查了数列的通项公式的运用以及数列求和的综合运用
（1）由  ，得 ，则 ，于是 又  两式相减得 于是  因此得证。 （2）按题意，  故    由  ，可知数列 与 是首项分别为 和 ，公差均为 的等差数列，然后求解和式（3）根据通项公式的裂项求和得到结论。 （1）由 ，得 ，则 ，于是 又 两式相减得 于是 因此，数列 是首项为1，公比为 的等比数列（2）按题意， 故 由 ，可知数列 与 是首项分别为
作业帮用户
2016-12-03
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