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（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0四根组成一个首项喂1\4的等差数列,绝对值m-n=?
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（x^2-2x+m）(x^2-2x+n)=0四根组成一个首项喂1\4的等差数列,绝对值m-n=?
▼优质解答
答案和解析
由二次方程根公式可知四个根是：1±√1-m、1±√1-n
若数列为递减等差数列,即若公差小于0；则必有首项为最大项且为1/4
但由四个根可知,最大项必然大于1
所以可知数列为递增数列,即公差大于0
则首项肯定为1-√1-m及1-√1-n之一,
若设首项为1-a,则最后一项即是1+a
a1+a4=2,2*a1+3d=2,d=1/2
√1-m和√1-n分别为1/4和3/4
|m-n|=1/2
若数列为递减等差数列,即若公差小于0；则必有首项为最大项且为1/4
但由四个根可知,最大项必然大于1
所以可知数列为递增数列,即公差大于0
则首项肯定为1-√1-m及1-√1-n之一,
若设首项为1-a,则最后一项即是1+a
a1+a4=2,2*a1+3d=2,d=1/2
√1-m和√1-n分别为1/4和3/4
|m-n|=1/2
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