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等差数列an的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn(1)若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式(2)...等差数列an的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn(1)若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式(2)
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等差数列an的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn (1)若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式 (2)...
等差数列an的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn
(1)若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式
(2)证明:存在任意正整数n,Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比
等差数列an的首项a1为a,公差d=2,前n项和为Sn
(1)若S1,S2,S4成等比数列,求数列an的通项公式
(2)证明:存在任意正整数n,Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比
▼优质解答
答案和解析
(1,),an=a+2(n+1)
Sn=(a1+an)n/2
S2*S2=S1*S4
(2a+2)*(2a+2)=a*(4a+12)
解得 a=1
an=2n-1
(2)Sn=(a1+an)n/2=(a+n-1)n
Sn+1=(a+n)(n+1)
Sn+2=(a+n+1)(n+2)
( Sn+1)*( Sn+1)=(a+n)(a+n)(n+1)(n+1)
Sn*Sn+2=(a+n-1)n(a+n+1)(n+2)
=[(a+n)(a+1)-1]=[(n+1)(n+1)-1]
所以Sn的平方不可能等于Sn+1*Sn+2;
故存在任意正整数n,Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比
Sn=(a1+an)n/2
S2*S2=S1*S4
(2a+2)*(2a+2)=a*(4a+12)
解得 a=1
an=2n-1
(2)Sn=(a1+an)n/2=(a+n-1)n
Sn+1=(a+n)(n+1)
Sn+2=(a+n+1)(n+2)
( Sn+1)*( Sn+1)=(a+n)(a+n)(n+1)(n+1)
Sn*Sn+2=(a+n-1)n(a+n+1)(n+2)
=[(a+n)(a+1)-1]=[(n+1)(n+1)-1]
所以Sn的平方不可能等于Sn+1*Sn+2;
故存在任意正整数n,Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比
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