已知两个数列的公比不相等,但第5项相等,这两个等比数列中除第5项外,还有可能出现序号与数值都相等的项?请写出具体过程,非常紧急!

Question

已知两个数列的公比不相等,但第5项相等,这两个等比数列中除第5项外,还有可能出现序号与数值都相等的项?
请写出具体过程,非常紧急!

Answer 1

{an},an=rq^(n-5)
{bn},bn=rp^(n-5)
a5=b5=r,pq
假设有：ak=bk,k5,
则：rq^(k-5)=rp^(k-5)
得：q^(k-5)=p^(k-5)
若k为偶数,则得：q=p,不符
若k为奇数,则得：q=-p,这样凡是两数列的奇数项都相等,偶数项则互为相反数.