在复数范围内解方程|z|^2+(z+z-)i=3-i/2+i（i为虚数单位）

Question

在复数范围内解方程|z|^2+(z+z-)i=3-i/2+i（i为虚数单位）

Answer 1

设 z=a+bi,a,b是实数.
方程可化为
a²+b²+2bi=1-i
所以 a²+b²=1,2b=-1
解得 a=±√3/2,b=-1/2
所以 z=±√3/2 -(1/2)i