如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是（）A.四边形MNPQ是菱形B.四边形MNPQ与菱形ABCD相位似C.四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1：2D.四边形MNPQ与菱形ABCD

Question

如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是（　　）
A. 四边形MNPQ是菱形
B. 四边形MNPQ与菱形ABCD相位似
C. 四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1：2
D. 四边形MNPQ与菱形ABCD面积之比为1：2

Answer 1

A、顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形，故本选项错误；
B、矩形不可能和菱形位似，故本选项错误；
C、利用中位线的性质可知矩形的周长等于对角线的和，而菱形的周长不等于其两条对角线的和，故本选项错误；
D、利用菱形和矩形的面积计算方法可知：设对角线长分别为a、b，菱形的面积为(1)/(2)ab，矩形的面积等于(1)/(2)a×(1)/(2)b=(1)/(4)ab，所以两图形的比为1：2，故本选项正确．
故选D．