一道集合题目很难...设全集U=R,已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0},问是否存在非零实数p,q使集合A,B同时满足下列两个条件：1,A交B不等于空集,2,A交（CuB）={-2}?若存在,求出p,q之值；若不存在,

Question

一道集合题目很难...
设全集U=R,已知集合A={x|x^2+px+q=0},B={x|qx^2+px+1=0},问是否存在非零实数p,q使集合A,B同时满足下列两个条件：1,A交B不等于空集 ,2,A交（CuB）={-2}?若存在,求出p,q之值；若不存在,请说明理由.
解应该是X=-2把....

Answer 1

条件1,说明两个方程组成方程组有解
条件2说明第一个方程A有一个解 x=2
而x=2不是B的方程解
将x=2代入方程组可得p=5/2,q=1