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由不等式组围成的三角形区域内有一个内切圆,向该区域内随机投一个点,该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t),则()A.P′(t)>0B.P′(t)<0C.P′(t)=0D.P′(t)符号
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由不等式组 围成的三角形区域内有一个内切圆,向该区域内随机投一个点,该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t),则( )
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答案和解析
由不等式组 围成的三角形区域内有一个内切圆,向该区域内随机投一个点,该点落在圆内的概率是关于t的函数P(t),则( )
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C |
如图所示, A(2,7),B(t-5,t),C(2,t),因此围成的区域为腰长为7-t的等腰直角三角形ABC.由于圆内切,所以AE=AD= (7-t),所以内切圆半径DC=(7-t)- (7-t)= (7-t)(1- ) ∴P(t)= = ∴P′(t)=0 |
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