我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角，但我想通过基准线来，判断夹角的正负，

Question

我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角
我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角，但我想通过基准线来，判断夹角的正负，这个怎么判断。比如我三个点是a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3) 先在把ab向量做为y轴，b点为新的原点，以与ab垂直的轴为x轴，这样我计算出夹角的正负应该可以把？夹角我现在可以计算出来主要是夹角的正负怎样计算？

Answer 1

郭敦顒回答：
“一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角
”,还是按通常规定“一条向量作为基准线,当逆时针时,得到角度做为正数角度,当顺时针为负角”吧.
向量OA到向量OB的夹角＜AOB=θ,逆时针方向为正角,则
向量OA×向量OB=－向量OB×向量OA,那么向量OB到向量OA所成的夹角
＜BOA=－θ,是顺时针方向为负角.＜AOB=θ与＜BOA=－θ的相对位置没变,为
直观显著起见,将＜BOA=－θ沿向量OB方向平移至＜B′O′A′=θ′,（O′重合于B）则,
＜B′O′A′=＜BOA,θ′=－θ,θ′即为负角,且|θ′|=θ,
向量O′B′=向量OB,向量O′A′=向量OA.
B′
θ′
B（0′） A′
θ,－θ
O A