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我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角,但我想通过基准线来,判断夹角的正负,

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我想求两个向量的夹角,一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角
我知道这个可以通过向量内积夹角公式来计算夹角,但我想通过基准线来,判断夹角的正负,这个怎么判断。比如我三个点是a(x1,y1) b(x2,y2) c(x3,y3) 先在把ab向量做为y轴,b点为新的原点,以与ab垂直的轴为x轴,这样我计算出夹角的正负应该可以把?夹角我现在可以计算出来主要是夹角的正负怎样计算?
▼优质解答
答案和解析
郭敦顒回答:
“一条向量作为基准线,当顺时针时,得到角度做为正数角度,当逆时针为负角
”,还是按通常规定“一条向量作为基准线,当逆时针时,得到角度做为正数角度,当顺时针为负角”吧.
向量OA到向量OB的夹角<AOB=θ,逆时针方向为正角,则
向量OA×向量OB=-向量OB×向量OA,那么向量OB到向量OA所成的夹角
<BOA=-θ,是顺时针方向为负角.<AOB=θ与<BOA=-θ的相对位置没变,为
直观显著起见,将<BOA=-θ沿向量OB方向平移至<B′O′A′=θ′,(O′重合于B)则,
<B′O′A′=<BOA,θ′=-θ,θ′即为负角,且|θ′|=θ,
向量O′B′=向量OB,向量O′A′=向量OA.
B′
θ′
B(0′) A′
θ,-θ
O A
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