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如图,将一个正三角形的每边分别2、3、4等分,得到的相同的小正三角形的个数依次是、、,如果将正三角形的每边10等分,那么,得到的相同的小正三角形有个;如果正
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如图,将一个正三角形的每边分别2、3、4等分,得到的相同的小正三角形的个数依次是______、______、______,如果将正三角形的每边10等分,那么,得到的相同的小正三角形有______个;如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形,那么正三角形的每边被______等分.
▼优质解答
答案和解析
如果把三角形的每一条边二等分,将各个分点连起来,则三角形的三条中位线把这个三角形分成了4个小的三角形,4=22;
如果把三角形的每一条边三等分,将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32;
把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42;
如果把三条边都n等分,那么可以得到n2个这种小的全等三角形.
故当n=10时,102=100
当n2=1225时,因为35×35=1225,所以n=35.
故答案为:4;9;16;100;35.
如果把三角形的每一条边三等分,将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了9个全等的三角形,9=32;
把三条边都分成四等分,则将分点连起来,可以看到整个三角形被分成了16个全等的三角形,16=42;
如果把三条边都n等分,那么可以得到n2个这种小的全等三角形.
故当n=10时,102=100
当n2=1225时,因为35×35=1225,所以n=35.
故答案为:4;9;16;100;35.
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