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正六边形追及问题六个人在正六边形的六个顶角,边长d,1去追2,2去追3,3去追4.,6去追1,追的速度都为v,且时刻都指着被追目标,最后六人将相遇在几何中心,求该过程所需时间,每个人所走的路程
题目详情
正六边形追及问题
六个人在正六边形的六个顶角,边长d,1去追2,2去追3,3去追4.,6去追1,追的速度都为v,且时刻都指着被追目标,最后六人将相遇在几何中心,求该过程所需时间,每个人所走的路程
六个人在正六边形的六个顶角,边长d,1去追2,2去追3,3去追4.,6去追1,追的速度都为v,且时刻都指着被追目标,最后六人将相遇在几何中心,求该过程所需时间,每个人所走的路程
▼优质解答
答案和解析
将速度分解成指向中心和垂直中心的量.
只需要看指向中心的这个速度分量即可.
这个分量v'=v/2
由于他们速度都相等,所以他们始终处于正六边形的6个顶点,只不过这个正六边形越来越小.
所以他们指向中心的速度分量始终保持v/2不变.
所以所需时间t=2d/v
每个人所走的路程＝vt＝2d
只需要看指向中心的这个速度分量即可.
这个分量v'=v/2
由于他们速度都相等,所以他们始终处于正六边形的6个顶点,只不过这个正六边形越来越小.
所以他们指向中心的速度分量始终保持v/2不变.
所以所需时间t=2d/v
每个人所走的路程＝vt＝2d
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