如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是()A.5B.6C.12D.13
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=5,BC=12,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )
A. 5
B. 6
C. 12
D. 13
∴BC⊥AB.
∵四边形ADCE是平行四边形,
∴OD=OE,OA=OC.
∴当OD取最小值时,DE线段最短,此时OD⊥BC.
∴OD是△ABC的中位线,
∴OD=
1 |
2 |
∴ED=2OD=5.
故选:A.
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