两个函数能构成复合函数的条件,是一个函数的值域和另一个函数的定义域有交集,那么,如果两个函数构成复合函数,该复合函数的定义域是不是就是一个函数的值域和另一个函数的定义域的交

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两个函数能构成复合函数的条件,是一个函数的值域和另一个函数的定义域有交集,那么,如果两个函数构成复合函数,该复合函数的定义域是不是就是一个函数的值域和另一个函数的定义域的交集?或者是这个交集,再和复合函数化简后的形式中,自然定义的交集?或者根本不用考虑一个函数的值域和另一个函数的定义域的交集,只是复合函数形式化简后的自然定义?

▼优质解答

答案和解析

F(x)=f[g(x)]
则g(x)的值域要包含在f的定义域中,而这样可能会使g(x)中的x取值范围比原来小(这个范围即为F的定义域)
但为了构成的F有意义,必须要满足
函数复合的时候要考虑很多,经常要分段讨论

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