集合A={（x,y）|m²/2≤（x-2)2+y2≤m2,x,y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若AB￠（空集）,则实数m的取值范围.

Question

集合A={（x,y）|m²/2≤（x-2)2+y2≤m2,x,y∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,x,y∈R},若AB￠（空集）,则实数m的取值范围.

Answer 1

集合A为以（2,1）为圆心,ImI为R1,Im/根2I为R2的圆环
集合B为两条平行线间的空间,求两集合有交集的m取值.

显然,用几何法模拟下来,则,当两直线与外圆相切时为最极限情况,或者一条相切,一条相交.
令集合A集合B的不等式中等式成立,
联立圆方程和直线方程,生成只有x或y的方程,因切线具有唯一解,则b^2-dac=0,讨论求m的极值