如图所示，矩形线框匝数N=250匝，ab=12cm，ad=10cm，线框转动的角速度为8πrad/s，磁感应强度B=2π，外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率多大？通电10min，

Question

如图所示，矩形线框匝数N=250匝，ab=12cm，ad=10cm，线框转动的角速度为8πrad/s，磁感应强度B=(2)/(π)，外电路接有一个发光电压和熄灭电压都为24伏特的氖泡L，求：氖泡的发光频率多大？通电10min，氖泡发光的总时间是多少？（本题从中性面位置开始分析）

Answer 1

感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=250×(2)/(π)×0.12×0.1×8π=48V＞24V，则一个周期内氖泡发光两次，即氖泡发光频率为电源频率的两倍，
电源的频率f=(ω)/(2π)＝(8π)/(2π)＝4Hz，
所以氖泡发光频率f′=2f=8Hz
从中性面开始计时，交流电动势的瞬时表达式e=E_msinωt=48sin8πtV．
当瞬时电压大于24√(2)V时，氖泡发光，则一个周期内发光时间△t=
因线框电阻不计，所以氖泡的电压等于电动势．
u=e=48sin8πt V
在 t=0到 (T)/(2)内，令　u=24V，（T是交流电周期）
得　24=48sin（8π t ）
sin（8π t ）=0.5
8πt=(π)/(6)或(5π)/(6)
得　t₁=(1)/(48)s，t₂=(5)/(48)s
所以在0到(T)/(2)内，发光时间是　t_光=t₂-t₁=（(5)/(48)）-（(1)/(48)）=(1)/(12)s，
而 t_总=10分钟=600秒=2400T（T=(1)/(f)=0.25秒）
所以在10分钟内，发光的总时间是　t_光总=2400（2t_光）=2400×2×(1)/(12)=400s
答：氖泡的发光频率为8Hz，通电10min，氖泡发光的总时间是400s．