从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率[0，2）60.06[2，4）80.08[4，6）170.17[6，8）200

Question

从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
[0，2）	6	0.06
[2，4）	8	0.08
[4，6）	17	0.17
[6，8）	20	0.20
[8，10）
[10，12）	14	0.14
[12，14）	6
[14，16）	2	0.02
[16，18）		0.02
合计	100	1.00

（Ⅰ）补全频率分布表，并求频率分布直方图中的a，b．
（Ⅱ）若该校有2000人，现需调查长时间阅读对视力的影响程度，阅读时间不低于14小时的学生应抽取多少人？
（Ⅲ）试估计样本的100名学生该周阅读时间的中位数．

Answer 1

（Ⅰ）根据题意，得；
小组[12，14）的频数为6，∴频率为0.06，
小组[16，18）的频率为0.02，∴频数为2；
∴小组[8，10）的频数为1-6-8-17-20-14-6-2-2=25，
频率是0.25；
补全频率分布表，如图所示；

分组	频数	频率
[0，2）	6	0.06
[2，4）	8	0.08
[4，6）	17	0.17
[6，8）	20	0.20
[8，10）	25	0.25
[10，12）	14	0.14
[12，14）	6	0.06
[14，16）	2	0.02
[16，18）	2	0.02
合计	100	1.00

在频率分布直方图中，小组[4，6）的频率是0.17，∴a=(频率)/(组距)=(0.17)/(2)=0.085，
小组[8，10）的频率是0.25，∴b=(0.25)/(2)=0.125；
（Ⅱ）根据题意，阅读时间不低于14小时的学生的频率是0.06+0.02+0.02=0.10，
∴阅读时间不低于14小时的学生是2000×0.10=200人；
（Ⅲ）∵0.06+0.08+0.17=0.31<0.5，
0.31+0.20=0.51>0.5，
∴估计样本中100名学生该周阅读时间的中位数是8．