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在三角形ABC中,已知正切A=二分子一,余弦B=十分之三倍根号十,求正切C
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在三角形ABC中,已知正切A=二分子一,余弦B=十分之三倍根号十,求正切C
▼优质解答
答案和解析
由cosB=3√10/10 及 (sinB)^2+(cosB)^2=1 及 sinB>0
得 sinB=√[1-(cosB)^2]=√10/10 ,
所以 tanB=sinB/cosB=1/3 ,
所以 tanC=tan(180°-A-B)= -tan(A+B)= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)= -(1/2+1/3)/(1-1/6)= -1 .
得 sinB=√[1-(cosB)^2]=√10/10 ,
所以 tanB=sinB/cosB=1/3 ,
所以 tanC=tan(180°-A-B)= -tan(A+B)= -(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)= -(1/2+1/3)/(1-1/6)= -1 .
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