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余弦定理公式中a^2=b^2+c^2-2bccosA,向量A不是等于B+C吗?a=(b+c)2,怎么变成减的(-2bccosA)?
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余弦定理公式中a^2=b^2+c^2-2bccosA,向量A不是等于B+C吗?a=(b+c)2,怎么变成减的(-2bccosA)?
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答案和解析
三角形中 >a= >b - >c,自乘
>a* >a=(>b->c)(>b->c)
=>b*>b + >c*>c - 2 >b *>c
=|b|^2+|c|^2-2|b||c|CosA
=b^2+c^2 - 2bc CosA
故 a^2 =b^2+c^2 - 2bc CosA
>a* >a=(>b->c)(>b->c)
=>b*>b + >c*>c - 2 >b *>c
=|b|^2+|c|^2-2|b||c|CosA
=b^2+c^2 - 2bc CosA
故 a^2 =b^2+c^2 - 2bc CosA
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