在两个等量点电荷形成的电场中，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x1处沿x轴负方向运动．粒子质量为m，初速度大小为v0，其电势能Ep随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称

Question

在两个等量点电荷形成的电场中，一带负电的粒子仅在电场力作用下从x₁处沿x轴负方向运动．粒子质量为m，初速度大小为v₀，其电势能E_p随坐标x变化的关系如图所示，图线关于纵轴左右对称，以无穷远处为零电势能点，粒子在原点O处电势能为E₀，在x₁处电势能为E₁，则下列说法中正确的是（　　）

A．坐标原点O处电场强度为零
B．粒子经过x₁、-x₁处速度相同
C．由x₁运动到O过程加速度一直减小
D．若粒子能够一直沿x轴负方向运动，一定有v0＜√((2(E0−E1))/(m))

Answer 1

A、根据电势能与电势的关系E_p=qφ，场强与电势的关系E=(△φ)/(△x)，得 E=(1)/(q)•(△Eq)/(△x)．E_p-x图象切线的斜率等于(△Eq)/(△x)，根据数学知识可知，坐标原点O处切线斜率为零，则坐标原点O处电场强度为零，故A正确．
B、由图看出，x₁、-x₁两处的电势能相等，根据能量守恒定律得知，粒子经过x₁、-x₁处动能相等，则速度相同，故B正确．
C、由x₁运动到O过程，根据数学知识可知，图线的斜率先减小后增大，说明场强先减小后增大，由F=qE知，粒子所受的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律得知，加速度先减小后增大，故C错误．
D、根据公式E_p=qφ，可知，该粒子带负电，从x₁处到-x₁处，电势先降低后升高，电场方向先沿x轴负方向后沿x轴正方向，电场力先沿x轴正方向后沿x轴负方向，粒子只要能通过原点O，就能一直沿x轴运动，设粒子恰好能到达原点O时的速度为v，则根据能量守恒定律得：(1)/(2)mv²=E₀-E₁，v=√((2(E0−E1))/(m))
当v₀＞v时，即v₀＞√((2(E0−E1))/(m))，粒子能够一直沿x轴负方向运动，故D错误．
故选：AB．