某校参加考试，不知道做对2题和做对5题的人数，图中横轴表示做对的题数，纵轴表示做对的人数，具体情况如下：①共有8道考试题，②做对5道及5道以上的人，平均每人做对6题．③做对5道

Question

某校参加考试，不知道做对2题和做对5题的人数，图中横轴表示做对的题数，纵轴表示做对的人数，具体情况如下：

①共有8道考试题，
②做对5道及5道以上的人，平均每人做对6题．
③做对5道以下的人平均每人做对3道．
问：（1）总共有多少学生参加考试？
（2）如果有10%的学生作对了8道题，70%的学生做对了6道题，20%的学生做对了4道题，则这些学生共错了多少道题？

Answer 1

（1）设做对5道题的有x人；
则有5x+6×4+7×2+8=6×（x+4+2+1）
　　　　　　5x+46=6x+42
　　　　　　6x-5x=46-42，
　　　　　　　　x=4
设做对2道题的有y人；
则有 0+1+2y+3×6+4×8=3（y+1+1+8+6），
　　　　　　　　2y+51=3y+48，
　　　　　　　　3y-2y=51-48，
　　　　　　　　　　y=3
所以总人数为 1+1+3+6+8+4+4+2+1=30（人）．
答：总共有30学生参加考试．

（2）30×10%=3（人）
30×70%=21（人）
30×20%=6（人）
所以一共是30人，那么有3人做了8道，21人做了6道，6人做了4道；
那么他们一共做了：3×8+21×6+6×4=174（道）
现在做对的题一共是：1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+7×2+8=123（道）
所以做过的题目当中做错了的题有：174-123=51（道）；
答：这些学生共错了51题．