设a=log以1/3为底1/2的对数,b=log以1/3为底2/3的对数,c=logy以3为底4/3,则a,b,c的大小关系是（）

Question

设a=log以1/3为底1/2的对数,b=log以1/3为底2/3的对数,c=logy以3为底4/3,则a,b,c的大小关系是（ ）

Answer 1

c=［log(1/3) 4/3］/［log(1/3) 3］
=［log(1/3) 4/3］/（-1）
=-log(1/3) 4/3
=log(1/3) 3/4
因为此时a、b、c底数都为1/3,且0＜1/3＜1,为减函数
1/2＜2/3＜3/4
所以log(1/3) 1/2＞log(1/3) 2/3＞log(1/3) 3/4
因此,a＞b＞c