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已知三角形ABC中a,b,c满足a四次方减去b的四次方等于a的平方b的平方的积减去b平方与c平方的积请问这三角形ABC
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已知三角形ABC中 a,b,c满足a四次方减去b的四次方等于a的平方b的平方的积减去b平方与c平方的积 请问这三角形A B C
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答案和解析
a4-b4=a2b2-b2c2
a4-2a2b2+b4+a2b2-b4-b4+b2c2=0
(a2-b2)2+b2(a2-b2)-b2(c2-b2)=0
(a2-b2)2+b2(a2-c2)=0
a2-b2=0 b不等于0 a2-c2=0
a2=b2=c2
a=b=c
等边三角形
a4-2a2b2+b4+a2b2-b4-b4+b2c2=0
(a2-b2)2+b2(a2-b2)-b2(c2-b2)=0
(a2-b2)2+b2(a2-c2)=0
a2-b2=0 b不等于0 a2-c2=0
a2=b2=c2
a=b=c
等边三角形
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