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数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24问出16,21,24题的分别有多少次?
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数学练习共举行了20次,共出试题374道,每次出的题数是16,21,24问出16,21,24题的分别有多少次?
▼优质解答
答案和解析
如果每次都出16题,那么就出了:
16×20=320(道)
相差:374-320=54(道),
每出1次21道的就多:21-16=5(道),
每出1次24道的就多:24-16=8(道),
所以54分成是5的倍数与8的倍数的和.
由于54是偶数,8的倍数是偶数,
所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0.
所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,
所以,出24道题的有3次.
出21道题的有(54-24)÷5=6(次).
出16道题的是20-6-3=11(道).
因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8=14(次).
如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次.
如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21×14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的.
所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次.
答:出16,21,24题的分别有11、6、3次.
16×20=320(道)
相差:374-320=54(道),
每出1次21道的就多:21-16=5(道),
每出1次24道的就多:24-16=8(道),
所以54分成是5的倍数与8的倍数的和.
由于54是偶数,8的倍数是偶数,
所以5的倍数也是偶数,所以5的倍数的个位数字是0.
所以8的倍数的个位数字是4,在小于54的所有整数中,只有24÷8=3才符合,
所以,出24道题的有3次.
出21道题的有(54-24)÷5=6(次).
出16道题的是20-6-3=11(道).
因为16和24都是8的倍数,所以出21题的次数应该是6次或6+8=14(次).
如果出21题的次数是6次,则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次.
如果出21题的次数是14次,则剩余的374-21×14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的.
所以正确答案是出16,21,24题的分别有11、6、3次.
答:出16,21,24题的分别有11、6、3次.
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