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先阅读理解下面的例题,再按要求例题:解一元二次不等式x2-9>0.∵x2-9=(x+3)(x-3),∴(x+3)(x-3)>0.由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有(1)
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先阅读理解下面的例题,再按要求 例题:解一元二次不等式x 2 -9>0. ∵x 2 -9=(x+3)(x-3), ∴(x+3)(x-3)>0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有 (1)
解不等式组(1),得x>3, 解不等式组(2),得x<-3, 故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3, 即一元二次不等式x 2 -9>0的解集为x>3或x<-3. 问题: (1)求关于x的两个多项式的商组成不等式
(2)若a,b是(1)中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长. ①求c的取值范围. ②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵不等式
∴①
解①得:
解②得:无解, 故关于x的两个多项式的商组成不等式
(2)∵
∴x的整数解是x=3,4, a、b是此不等式组的整数解, ∴a=3,b=3;a=3,b=4; a=4,b=4. ∵c是△ABC的最大边, 当a=3,b=3时,3<c<6, ∴c=4或5, ∴C △ABC =10或11, 当a=3,b=4时,4≤c<7, ∴c=4, ∴C △ABC =11 当a=4,b=4时 ∴4<c<8, ∴c=5,6,7, ∴C △ABC =13,14,15. |
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