如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是-4，12（AB两点间的距离用AB表示）（1）C在AB之间且AC=BC，C对应的数为（2）C在数轴上，且AC+BC=20，求C对应的数（3）P从A点出发以

Question

如图，三点A、B、P在数轴上，点A、B在数轴上表示的数分别是-4，12（AB两点间的距离用AB表示）
（1）C在AB之间且AC=BC，C对应的数为___
（2）C在数轴上，且AC+BC=20，求C对应的数
（3）P从A点出发以1个单位/秒的速度在数轴向右运动，Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动．
求①P、Q相遇时求P对应的数
②P、Q运动的同时M以3个单位长度/秒的速度从O点向左运动．当遇到P时，点M立即以同样的速度（3个单位/秒）向右运动，并不停地往返于点P与点Q之间，求当点P与点Q相遇时，点M所经过的总路程是多少？

Answer 1

（1）根据题意知点C表示的数为(-4+12)/(2)=4，
故答案为：4；

（2）设点C表示的数为x，
当点C在A、B之间时，由题意知（x+4）+（12-x）=20，即16=20，不合题意，舍去；
当点C在点A左侧时，由题意知（-4-x）+（12-x）=20，解得：x=-6，
当点C在点B右侧时，由题意知x-12+x-（-4）=20，解得：x=14，
即点C表示的数为-6或14；

（3）①设t秒后，点P表示的数为-4+t，点Q表示的数为12-2t，
由题意知-4+t=12-2t，
解得：t=(16)/(3)，
则相遇时点P对应的数为-4+(16)/(3)=(4)/(3)；
②∵由①知点P、Q从出发到相遇用时(16)/(3)秒，
∴点M的运动时间为(16)/(3)秒，
则点M所经过的总路程是3×(16)/(3)=16单位．