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如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点
题目详情
如图,A点的初始位置位于数轴上表示1的点,现对A点做如下移动:第1次向左移动3个单位长度至B点,第2次从B点向右移动6个单位长度至C点,第3次从C点向左移动9个单位长度至D点,第4次从D点向右移动12个单位长度至E点,…,以此类推,则点E在数轴上所表示的数为___,这样第___次移动到的点到原点的距离为2015.
▼优质解答
答案和解析
第1次点A向左移动3个单位长度至点B,则B表示的数,1-3=-2;
第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为-2+6=4;
第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4-9=-5;
第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为-5+12=7;
第5次从点E向左移动15个单位长度至点F,则F表示的数为7-15=-8;
…;
由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:-
(3n+1),
当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:3n-2,
当移动次数为奇数时,-
(3n+1)=-2015,n=1343,
当移动次数为偶数时,3n-2=2015,n=
(不合题意),
故答案为:7;1343.
第2次从点B向右移动6个单位长度至点C,则C表示的数为-2+6=4;
第3次从点C向左移动9个单位长度至点D,则D表示的数为4-9=-5;
第4次从点D向右移动12个单位长度至点E,则点E表示的数为-5+12=7;
第5次从点E向左移动15个单位长度至点F,则F表示的数为7-15=-8;
…;
由以上数据可知,当移动次数为奇数时,点在数轴上所表示的数满足:-
1 |
2 |
当移动次数为偶数时,点在数轴上所表示的数满足:3n-2,
当移动次数为奇数时,-
1 |
2 |
当移动次数为偶数时,3n-2=2015,n=
2017 |
3 |
故答案为:7;1343.
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