f(x)平方的积分为F(x),求f(x)的积分.只要思路.思路要清晰明确.不是说只要思路吗?干什么费力写那么多公式?不过还是很感谢你.

Question

f(x)平方的积分为F(x),求f(x)的积分.
只要思路.思路要清晰明确.
不是说只要思路吗?干什么费力写那么多公式?不过还是很感谢你.

Answer 1

已知F(x)=∫[f(x)]^2dx,求∫f(x)dx
可设M=∫f(x)dx,则dM=f(x)dx
F(x)=∫[f(x)]^2dx=∫f(x)dM=Mf(x)-∫Mdf(x)=Mf(x)-∫∫f(x)df(x)dx=Mf(x)-∫[f(x)]^2/2dx=Mf(x)-F(x)/2
M=3F(x)/2f(x)