2道初中代数题求教高手观察下列等式：1^3=1^3,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,.,想一想,等式左边各项幂的底数和右边各项幂的底数有什么关系?猜猜可引出什么规律?a和-b互为相反数,

Question

2道初中代数题 求教高手
观察下列等式：1^3=1^3 ,1^3+2^3=3^2,1^3+2^3+3^3=6^2
,1^3+2^3+3^3+4^3=10^2,.,想一想,等式左边各项幂的底数和右边各项幂的底数有什么关系 ?猜猜可引出什么规律?
a和-b互为相反数,则1898a^2+99b^2/1997ab的值等于多少 ?
请写出计算过程

Answer 1

底数
1=1
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4=10
所以1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2
a和-b互为相反数
a=-(-b)=b
(1898a^2+99b^2)/1997ab
=(1898a^2+99a^2)/1997a^2
=1997a^2/1997a^2
=1