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若a,b,c,d都是整数,其中c大于0,并且满足a+b+c=d,b+c+d=e,c+d+e=a,e+a=b-1,试求a+b+c+d+e的最大值.
题目详情
若a,b,c,d都是整数,其中c大于0,并且满足a+b+c=d,b+c+d=e,c+d+e=a,e+a=b-1,试求a+b+c+d+e的最大值.
▼优质解答
答案和解析
a+b+c=d
b+c+d=e
c+d+e=a
e+a=b-1
以上各式相加,得2a+2b+3c+2d+2e=d+e+a+b-1
化简后得a+b+3c+d+e=-1 => a+b+c+d+e=-2c-1
∵c>0,且为整数,只可取c=1
∴a+b+c+d+e=-2-1=-3
b+c+d=e
c+d+e=a
e+a=b-1
以上各式相加,得2a+2b+3c+2d+2e=d+e+a+b-1
化简后得a+b+3c+d+e=-1 => a+b+c+d+e=-2c-1
∵c>0,且为整数,只可取c=1
∴a+b+c+d+e=-2-1=-3
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