已知a,b,c为正整数,且c>b>a>1,(a-1/c)(b-1/a)(c-1/b)为整数,求a+b+c的值

Question

已知a,b,c为正整数,且c>b>a>1,(a-1/c)(b-1/a)(c-1/b)为整数,求a+b+c的值

Answer 1

c=5
b=3
a=2
a+b+c=10