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已知一个由50个偶数排成的数阵.(1)如图所示,框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,那么其他三个数怎样表示?(3)如果框内四个数
题目详情
已知一个由50个偶数排成的数阵.
(1)如图所示,框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(3)如果框内四个数的和是172,能否求出这四个数?
(4)如果框内四个数的和是322,能否求出这四个数?
(1)如图所示,框内的四个数有什么关系?
(2)在数阵中任意作一类似于(1)中的框,设左上角的数为x,那么其他三个数怎样表示?
(3)如果框内四个数的和是172,能否求出这四个数?
(4)如果框内四个数的和是322,能否求出这四个数?
▼优质解答
答案和解析
(1)框内的4个数:
16+26=14+28;
26-14=12,28-16=12,
(2)∵其中的一个数为x,
∴另一个数为:x+2,x+12,x+14,
(3)∵四个数的和是172,
∴x+x+2+x+12+14+x=172,
解得:x=36,
∴这4个数是:36,38,48,50.
(4)当x+x+2+x+12+14+x=322,
解得:x=73.5,
故四个数的和不可能是322.
16+26=14+28;
26-14=12,28-16=12,
(2)∵其中的一个数为x,
∴另一个数为:x+2,x+12,x+14,
(3)∵四个数的和是172,
∴x+x+2+x+12+14+x=172,
解得:x=36,
∴这4个数是:36,38,48,50.
(4)当x+x+2+x+12+14+x=322,
解得:x=73.5,
故四个数的和不可能是322.
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