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在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染16后面最邻
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在正整数数列中,由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1,再染2个偶数2、4;再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9;再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16;再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个红色子数列中,由1开始的第2009个数是( )
A.3948
B.3953
C.3955
D.3958
A.3948
B.3953
C.3955
D.3958
▼优质解答
答案和解析
第1个为1
第2,3个为2~4的偶数,
第4,5,6个为5~9的奇数,
第7~10个为10~16的偶数,
第11~15个为17~25的奇数,
…
第
+1,…,
+1个为(n-1)2+1~n2 的 奇数或偶数,
而2009=
+56,
∴第2009个数是(63-1)2+1+2(56-1)=3844+1+110=3955.
故选C.
第2,3个为2~4的偶数,
第4,5,6个为5~9的奇数,
第7~10个为10~16的偶数,
第11~15个为17~25的奇数,
…
第
n(n−1) |
2 |
n(n+1) |
2 |
而2009=
63(63−1) |
2 |
∴第2009个数是(63-1)2+1+2(56-1)=3844+1+110=3955.
故选C.
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