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AB是圆的直径且AB=4乘根3,点C是OA的中点,过点C作CD垂直AB交圆于D点,点E是圆上一点,连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AF乘AE的值为?
题目详情
AB是圆的直径且AB=4乘根3,点C是OA的中点,过点C作CD垂直AB交圆于D点,点E是圆上一点,
连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AF乘AE的值为?
连接DE,AE交DC的延长线于点F,则AF乘AE的值为?
▼优质解答
答案和解析
连接BE,
∵AB是直径
∴∠AEB=90°
∵CD⊥AB,C是OA的中点,那么AC=1/2OA=1/4AB=√3
∴∠ACF=∠AEB=90°
∵∠CAF=∠EAB
∴△ACF∽△AEB
∴AF/AB=AC/AE
AF×AE=AC×AB=√3×4√3=12
∵AB是直径
∴∠AEB=90°
∵CD⊥AB,C是OA的中点,那么AC=1/2OA=1/4AB=√3
∴∠ACF=∠AEB=90°
∵∠CAF=∠EAB
∴△ACF∽△AEB
∴AF/AB=AC/AE
AF×AE=AC×AB=√3×4√3=12
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