,求一数学公式：有没有这样一种算法或者公式,可以求某个数N次方结果的后几位数,如个位,十位,百位.例如13^20=19004963774880799438801,但是我并不需要那么大的数,只需知道他的个位是1,十位0,百位8

Question

,求一数学公式：有没有这样一种算法或者公式,可以求某个数N次方结果的后几位数,如个位,十位,百位.
例如13^20=19004963774880799438801,但是我并不需要那么大的数,只需知道他的个位是1,十位0,百位8,就可以满足我的要求,可是具体怎么算出形如X^N的后几位数字,有这个算法吗,如果因为X太大,实在不行的话,我可以放宽要求,只要求X=2,3,4,5,6,7,8,9,但N必需取遍所有正整数,求形如9^100的个位,十位,百位,这样的算法也可以接受.检验数学水平的时刻到了,
不用计算机也可以求出的公式更好，我只知道怎么求个位数的方法，但是十位以上怎么求就不太清楚了，

Answer 1

这没有什么难的.
如果你只需求9^100的后3位,
则在求9^1、9^2、9^3、9^4……即9、81、729、6561……达到三位数以上后,舍弃千位之前的数即可.
也就是:
9^5 的末三位= 561×9的末三位 = 5 049
9^6 的末三位= 049×9的末三位 = 441
……
在EXCEL里,
A1 = 9
A2里输入公式
=MOD(A1*9,1000)
填充到A100即求得9^100末三位是001