函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）>0恒成立，当x1<x2时，f′（x1）>f′（x2），则下列叙述正确的是（）A.函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷B.函数y=f（x）单调递减且

Question

函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）>0恒成立，当x₁<x₂时，f′（x₁）>f′（x₂），则下列叙述正确的是（　　）

A. 函数y=f（x）单调递增且图象向下凹陷

B. 函数y=f（x）单调递减且图象向上凸起

C. 函数y=f（x）单调递减且图象向下凹陷

D. 函数y=f（x）单调递增且图象向上凸起

Answer 1

因为函数y=f（x）处处可导且对任意x∈R，f′（x）>0恒成立，
所以函数图象是单调递增的，
又当x₁2时，f′（x₁）>f′（x₂），
所以导函数是减函数，
故函数增加的越来越慢，
故选D．