在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以

Question

在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（　　）

A. 积雪的厚度和脚印的面积

B. 积雪的厚度和脚印的深度

C. 冰层的厚度和脚印的面积

D. 脚印的深度和脚印的面积

Answer 1

设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h₁，冰的密度为ρ_冰，
则由ρ=(m)/(V)可得，脚印下积雪的质量：
m_雪=ρ_雪V_雪=ρ_雪Sh，
被挤压变为冰后的质量：
m_冰=ρ_冰V_冰=ρ_冰S（h-h₁），
根据m_雪=m_冰得：
ρ_雪Sh=ρ_冰S（h-h₁），
ρ_雪=(h-h1)/(h)ρ_冰，
可见，需要测量的物理量有：积雪的厚度h、脚印的深度h₁．
故选B．