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急救,一到我头大的题,是英雄的答.在三角形ABC中,角C=90度,D是AC中点求证AB的平方+3乘以BC的平方=4乘以BD的平方
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急救,一到我头大的题,是英雄的答.
在三角形ABC中,角C=90度,D是AC中点 求证 AB的平方+3乘以BC的平方=4乘以BD的平方
在三角形ABC中,角C=90度,D是AC中点 求证 AB的平方+3乘以BC的平方=4乘以BD的平方
▼优质解答
答案和解析
因为∠C=90°,根据勾股定理
AC²+BC²=AB²
因为D是AC中点
所以CD=AD=1/2AC
所以（2CD）²+BC²=AB²
=4CD²+BC²
=4（BD²-BC²）+BC²
=4BD²-3BC²
所以AB²+3BC²=4BD²
AC²+BC²=AB²
因为D是AC中点
所以CD=AD=1/2AC
所以（2CD）²+BC²=AB²
=4CD²+BC²
=4（BD²-BC²）+BC²
=4BD²-3BC²
所以AB²+3BC²=4BD²
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