有三副图,其中AB长度都相等第一副:两个同心圆,大圆的弦与小圆相切,弦的长度为AB阴影部分为圆环面积第二副:以AB为直径的圆阴影部分为圆的面积第三副:两个同心圆,大圆的弦与小圆相切,弦

Question

有三副图,其中AB长度都相等
第一副:两个同心圆,大圆的弦与小圆相切,弦的长度为AB
阴影部分为圆环面积
第二副:以AB为直径的圆
阴影部分为圆的面积
第三副:两个同心圆,大圆的弦与小圆相切,弦的长度为AB(大小圆的半径与第一副不同)
阴影部分为圆环面积
问:三副图中谁的阴影部分面积大?
问:
请附详细解题思路

Answer 1

设AB的长度为2a,a为定值
设小圆的半径为b,b为变量,则大圆的半径为√(a²+b²)
因为三幅图中的阴影都是大圆中减去小圆后的部分
（第二幅图中,小圆半径b=0）
所以阴影部分的面积都可以表示为：
S = π(a²+b²) - πb² = πa²
因为a是定值,所以S是定值
即三幅图中阴影面积相等.
望采纳.