1、大小两个圆,小圆半径是大圆的一半,小圆在大圆内部,无滑动的滚动,小圆自身也同时自转,问小圆到起点时,小圆自转了几周?2、同上,小圆在大圆外,滚动,小圆自转几周?

Question

1、大小两个圆,小圆半径是大圆的一半,小圆在大圆内部,无滑动的滚动,小圆自身也同时自转,问小圆到起点时,小圆自转了几周?
2、同上,小圆在大圆外,滚动,小圆自转几周?

Answer 1

小圆无滑动转动,那就是只有滚动.
这种情况下小圆的移动距离就是小圆的滚动次数乘以小圆圆周长.
大圆的圆周长就是移动距离,
无论小圆是在外面还是里面其移动距离都是大圆圆周长,所以任何一个小圆边上的点要接触大圆2次.
在内接触2次,就是转了一圈.
在外接触2次,就是转了三圈.
或者看小圆圆心的移动距离,在内圆心移动了大圆圆周的一半,在外圆心移动了大圆圆周的1.5倍.
那就是分别移动了一个小圆圆周和3个小圆圆周.
分别转了1和3圈