动脑筋,填一填.（数学题）一个大圆内有3个大小不同的小圆,这些小圆的圆心刚好在大圆的同一条直径上,连同大圆在内,每相邻的2个圆都相切.已知大圆的周长是10厘米,3个小圆的周长之和是（

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动脑筋,填一填.（数学题）
一个大圆内有3个大小不同的小圆,这些小圆的圆心刚好在大圆的同一条直径上,连同大圆在内,每相邻的2个圆都相切.已知大圆的周长是10厘米,3个小圆的周长之和是（）
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答案和解析

R是大圆半径,r1,r2,r3分别是小圆的半径
C大圆=2πR=10cm
C小圆1=2πr1
C小圆2=2πr2
C小圆3=2πr3
∵2r1+2r2+2r3=2R （因为2r是小圆的直径,2R是大圆直径,两圆互相相切所以大圆的直径就等于小圆直径和）
∴C小圆1+C小圆2+C小圆3=2π（r1+r2+r3）=2πR=C大圆=10cm

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