如图所示，有两个大小相等、质量不同的小球A和B，B球静止在光滑圆弧的底端，A球质量为m，从顶端释放，若两球发生弹性碰撞后，它们的落点离平台边缘的水平距离之比为1：3，则B球的质

Question

如图所示，有两个大小相等、质量不同的小球A和B，B球静止在光滑圆弧的底端，A球质量为m，从顶端释放，若两球发生弹性碰撞后，它们的落点离平台边缘的水平距离之比为1：3，则B球的质量可能是（　　）
①

(1)/(3)m      ②(2)/(3)m       ③(4)/(3)m        ④(5)/(3)m．

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ①④

Answer 1

A、B两球离开轨道后都做平抛运动，由于抛出点的高度相同，它们在空中的运动时间t相等，有：(sA)/(sB)=(vAt)/(vBt)=(vA)/(vB)=(1)/(3)，
即：v_B=3v_A，
两球发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=mv_A+m_Bv_B，
由机械能守恒定律得：(1)/(2)mv²=(1)/(2)mv_A²+(1)/(2)m_Bv_B²，
解得：m_B=(1)/(3)m  或m_B=(5)/(3)m，故D正确；
故选：D．